复杂系统脆性简介 0 引言 20世纪40年代以来，随着社会的逐渐进步，生产力的大力发展，关系到国计民生的各个系统也日益庞大，日趋复杂，因此对于复杂系统的研究也越来越得到重视。复杂性探索的真正始于70年代产生的自组织理论。普利高津、哈肯、艾根认为复杂性是物质世界自组织运动的产物，坚持以自组织为基本概念揭示复杂性的本质和来源[1-4]。 开放的复杂巨系统理论，是由钱学森院士等人发起研究的系统科学研究新领域。中国科学家自1980年提出建立系统学的任务以来，采用从定性到定量的综合集成方法对复杂系统进行了一定的研究工作。目前普遍认为，复杂系统具有复杂性、开放性、非线性、进化和涌现性、层次性、巨量性。 但是，在复杂系统运行时，对于一个子系统由于外部干扰的不确定性和内部进化的不完善，一个极小的干扰就可能使其突然崩溃；进而导致整个系统进入无序状态产生崩溃，这就引出了的脆性的概念[5]。 1 复杂系统的脆性 脆性（brittleness）在字典中的定义为：“物体受拉力或冲击时,容易破碎的性质”；“材料在断裂前未觉察到的塑性变形的性质”。为了表征复杂系统的一个新的属性，我们把材料力学中的脆性的名词，引申到复杂巨系统中并提出了以下新的定义： 脆性是复杂系统的一个基本属性，它是 随着系统的演化而发生变化。对于一个开放的复杂巨系统，当它的一个子系统(不是孤子)遭受足够大的外力（其中外力除了物理意义上的外力，也包括信息，物质流等外界因素）打击时，会使原来的有序状态破坏，进而形成一种新的无序状态，此时称该子系统崩溃(Collapse)。由于该子系统会与其它的子系统交换物质和能量，因此它的崩溃会使其它与其交换物质和能量的子系统的有序状态遭到破坏，最后产生崩溃。依次递推，随着崩溃子系统数量的增多，层次的扩大，最终将导致整个复杂系统崩溃。 特别地，对于一个复杂工业系统，由于系统自身的硬件与软件存在固有的缺陷，外界的干扰可能会使它的一个或多个子系统出现不可修复的故障，进而使整个系统无法正常工作，这也是脆性作用的表现。 脆性是复杂系统的一个基本属性，始终伴随着复杂系统存在，并不会因为系统的进化或外界环境的变化而消失。通过对脆性的定义的论述，我们在此给出脆性的一些特性： (1)隐藏性：当脆性源没有被激发时，脆性就没有发生，但并不说明它不存在，这种情况下我们只能说是脆性“隐藏”起来了。复杂系统的脆性在平时并不表现出来，只有在受到足够大的外力时才表现出来。在复杂系统内始终存在着脆性的成分，随时都可能被击发出来。随着系统的不断进化，它的脆性成分也随之变化，系统的进化越趋于无序，它的脆性成分越易被击发。 (2)伴随性：仅当一定的外界激励或者干扰作用于复杂系统中的一部分（系统）时，并且一定条件之下使之崩溃后，其它与这个崩溃的系统有脆性联系的系统，会因为伴随的脆性而发生崩溃。开放复杂巨系统的脆性是伴随着它的子系统之间的物质和能量的交换存在的。也就是说，子系统之间的物质能量的交换是脆性存在的前提条件。 (3)多样性：也就是说由于开放复杂巨系统自身的进化方式以及外界环境的复杂多变，因此系统的脆性成分的状态变化多端，击发脆性方式也多种多样。 (4)作用结果的危害严重：复杂系统的崩溃是从有序到无序的，从正常的工作状态到混乱的工作状态的。因此，复杂系统的脆性在一定的时间段内是有危害性的。我们知道各种复杂系统，往往关系到国计民生，一旦崩溃，经济政治影响十分严重。 (5)子系统之间的非合作博弈是复杂系统脆性的一个根源。复杂系统在脆性的作用下，表现熵增。 (6)连锁性（波及性）：当脆性源被激发时，至少有一个接收者发生。我们知道此事物乃彼事物。这样此脆性接收者即可成为下一个脆性发生的脆性源，这样脆性就具有了连锁性即波及性，也可以说成具有传递性。 (7) 延时性：因为复杂巨系统具有开放性和自组织性，所以当系统受到外力的突然打击时，它会去尽力维持它原有的状态，因此从遭受外力到系统崩溃会有一段延时。 (8)整和性：脆性是复杂系统作为一个整体才有的属性。如果旨在微观上考虑一个子系统那是无法体现脆性的。研究复杂系统的新性质，必须以简单系统为基础。熵是可以用来和描述复杂系统脆性的一个物理量。 参考文献 [1] 钱学森，于景元，戴汝为 .一个科学的新领域——开放的复杂巨系统及其方法论[J]. 自然杂志. 1990，13(3),3-10. [2] H.哈肯著 .高等协同学[M] .科学出版社 1989年 [3] 尼科里斯，普利高津，探索复杂性[M]，罗久里、陈奎宁译，四川教育出版社 19年 [4] 普利高津. 从存在到演化[J]. 自然杂志，1980，3(2). [5] Wei Qi, Jin Hongzhang, Guo Jian, Ji Ming. Analysis on the Collapse of Complex System Based on the Brittle Characteristic[J], 2002 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications, Qctober7-11, 2002. [6] 谢惠民. 复杂性与动力系统[M]. 上海：上海科技教育出版社. [7] 布里渊. 物理熵与信息(Ⅱ)[A]. 系统论控制论信息论经典文献选编[C]. 北京：求实出版社，1989，649-664. [8] 薛定谔. 生命是什么[M]. 上海：上海人民出版社，1973年.

我对复杂系统的理解和认识有三个层次，这三个层次是注意递增的，在这里写下来，抛砖引玉吧，估计每个人的理解都不一样，也希望看到大家的观点。 第一个层次是涌现，说来简单，就是说个体的简单行为会涌现出意想不到的宏观结果。其实这里面的意味很深刻，关系到了讨论复杂系统的方法论的问题。因为我们人类认识复杂系统往往总是要锁定到一个层次，比如对生命的理解吧，你必然只能看到生命的表现，而看不到里面的内部规则。这个时候，人们往往会犯还原论的方法错误。试图要对生命的行为硬性的进行分类，殊不知道，你用来分类的概念系统本身就是一个固死的简单系统。当生命的行为稍微变化的时候，你的概念系统就会崩溃了。也就是说，通常很多人很难意识到这样一个反问题，对于宏观结果反过来推个体的规则是不可能的。而且这里面还原分类的方法不那么好用了。 第二个层次是进化。其实进化说来就是一种涌现的动态形式。个体的局部适应导致了整体的意想不到的进化。另外，广义的进化就两条规则：多样性和正反馈。无论以何种方式，只要系统的动态既能产生足够的多样性，又能有一种正反馈的力量凝固好的个体变化，进化就必然会发生，而且只要你时时刻刻都能满足这两条，系统会永远进化下去。对复杂系统进化的理解最深的要数john holland，看《复杂》这本书，我觉得最牛的一个人还是holland了。很多人都知道他的遗传算法，但可能对他的复杂适应系统感冒的人不多。 第三个层次是混沌的边缘。混沌边缘回答了何种规则的系统才能产生复杂的涌现和进化。这有些跟耗散结构论有相近的意思。指明了系统进化、涌现的动力。一般来讲，可以理解为两种力量的平衡，一种是系统混乱度增加的动力，另一种是让系统平静下来的凝固的正反馈力量，二者必须恰到好处才能达到混沌的边缘。在考虑混沌边缘的时候还有一个重要的问题，就是复杂性的增长。大自然进化的最终动力是什么？为什么生命系统要违反第二定律？进化有没有方向？这些问题似乎都可以归结为一个问题：就是复杂性的增长。采用类似宇宙学里面的人择原理，可以说因为这个宇宙要造就足够复杂的人和生命才会让各种参数和规律恰好运动在混沌的边缘这就有了进化的动力。而复杂性的增长必然导致第二定律的违背，因为复杂系统的边界条件正好处于一种似乱不乱的边缘状态，负熵流的注入促使系统远离平衡态。进化应该没有方向，因为自然界并不存在一个适应度的山峰，实际上，适应度这个东西都不存在。有的只有物理规律。但是进化又有方向，这个方向就是复杂性的增长。无论何时，复杂性总是要增长的，这一点已经在很多的仿真系统中得到了证明。

转贴（来源:股市动态分析　　　 作者：杨四方　　　日期：2003年07月26日） 中国有这样的古训：凡事预则立，不预则废。中国还有这么一句谚语：早知三天事， 富贵一万年。这是人们在长期的生活和斗争中总结出来的经验，它充分说明了预测或预期的 重要性以及预测或预期正确后会有丰厚的回报。 　　古代人们为了争夺财富、女人、土地，各部落、种族、国家间总是战争频仍，为了回避 被消灭的风险，人们在进化过程中逐步形成预测的习惯。研究表明，经过长期进化，人的大 脑神经系统已经形成了一个具有“预测瘾"的结构，这种结构同心脏要跳动、肺部要张合一 样，是人们生理需求的一部分。到现代社会，战争少了，却有了股票、期货、外汇市场，在 这些遍布风险与机遇的市场中，人们往往会忽视风险，为了获取巨大的潜在利润，人们的预 测瘾被狠狠地放大了。 　　我们生活的环境中很多事物的变化是可以预测的，如天文学家可以计算出下一次日食月 食出现的准确时间，上下班的人们知道每天大体上什么时间路上堵塞最厉害，行贿老手知道 在什么时间什么地方“巧遇"官家等等，这些可以被预测的事都被人们利用来为自己服务了 。也就是说，人们可以利用某些可被预测的事来为自己谋取利益。这样一来，人们会想当然 地希望能够预测股市的变化，轻轻松松地获取大量的财富。 　　有这样的愿望没有错，所有的人都会梦想着拥有财富以及财富带给人的自由和尊严，可 以说预测是人类的梦想！可惜，对于股市是混沌系统，也就是非线性动力学系统的认定彻底 地粉碎了这种梦想。 　　混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非 线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统， 出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指 数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。 　　著名的诺贝尔奖得主、耗散理论创始人普里高津（学派）认为：一个足够复杂的不稳定 系统的确定性演化可等效于不可预测的概率过程，这就是所谓的马尔可夫过程。这个说法通 俗易懂，对于足够复杂的从来都不稳定的股市来说，其确定性演化就是不可预测的概率过程 。 　　以前我们介绍过混沌系统的规律是普适的，对于与股市联系最紧密的莫过于宏观经济了 ，宏观经济系统是一个比股市更加复杂的混沌系统，根据同样的道理，对于宏观经济，同样 不可做长期预测。 　　每年年底各路所谓的经济学家、投资银行纷纷在媒体抛头露面，发表他们对来年经济的 预测结果。不明就里的人们还以为这些人有多大的学问，殊不知这些人可能自己都不知道自 己是怎么预测经济的，反正说错了既不需要上税，也没有人来追究责任。 　　今年的非典型肺炎的暴发给了我们一个审视预测者的机会。非典是个突发事件，非典本 身并不是什么大事，几个月时间全世界因非典而死亡的也仅仅只有几百人，还不及一天之内 因患肺癌死亡的人多，也不及每天因车祸死亡的人数多。但由于其具有高度的传染性，使得 “蝴蝶效应"发生了：一个很小的原因导致了一个复杂的结果，宏观经济受到冲击，多个行 业为此受损严重，典型的如旅游业、运输业。非典过后预测者们又纷纷出来修改自己的预测 结果。试问，你们年前的预测结果是根据什么得出来的？如果这些预测是正确的，那你们为 什么还要修改？如果不正确，你们又有何根据保证修改后的预测是正确的？谁又能够保证后 面没有突发事件？如果改与不改都不正确，那你们的预测又有什么用？

即便如美联储主席格林斯潘这样掌握大量信息的人在经济的转折关头都不能作出有效的 预测，华尔街和作为公司性国家的美国已经开始解散它们的经济学部门，而我们国家的一些 所谓的著名的经济学家却特别热衷于预测，更可悲的是我们纳税人竟然还要掏腰包养活一个 叫做“某某经济预测部"的国家机关部门。 　　经济学家可能是所有学者中获得经济利益和公众关注最多的群体之一，经济学家应该多 为社会的整体进步着想，而不应该像电视明星一样热衷于抛头露面，哗众取宠。所以，我建 议经济学家们别再闹笑话了，现在全世界都知道经济预测往往会成为笑柄，“被证明有娱乐 作用——但没有什么用"，一种更精辟的说法是“经济学家一预测，上帝就发笑"。 　　对股市的预测笑话更多。投资者可以回忆一下2001年牛市尚未结束时是哪些人和机构在 喊2600点、3100点，又是哪些人和机构在2002年股市疯狂下跌时喊叫1100点、800点？那些 还躺在书店里的印刷精美的机构研究报告里白纸黑字地写着他们对来年股市波动点位的预测 ，如果你现在仔细看看，相信你再也不会相信那些鬼话了！ 　　科学证明，股市是不可能被长期预测的。很多人孜孜不倦地钻研股市，希望能够对股市 作出准确的预测，在自己没有成功时还以为是自己工作不够努力，水平不够高，还以为世上 真有 (转上页)(接下页) 高人能够准确地预测股市，这种人是典型的“在大海中航行而 行错了方向的人"，除了精神可佳，实无可取之处。现在好了，科学的结论有了，任何人都 没有必要再去为股市未来会到哪里费心了。如果硬是有人要去搞什么预测，我只能引用古人 说的话来说一句：“知其不可为而为之是为不智"。 　　所以，华尔街有句名言说：“一个好的操盘手是一个没有观点的操盘手。"这句话的意 思是说：一个真正成功的投资者在投资过程中不事先假定股市应该朝哪个方向走，也就是不 做预测，而是让股市告诉他股市会走到何处，他只是对股市的走势做出反应而已，他不必设 法证明自己的观点是正确的。

华尔街和作为公司性国家的美国已经开始解散它们的经济学部门， --------- 这句话不知道该怎么理解， 不知道美国究竟把经济学家放到什么地位 怎么用他们？ 只是不让他们预测了，还是用他们其他有用的部分

挺高深的。

策略思维（THINK STRATEGICALLY）也不错，长阳有卖。