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[转帖]复杂经济系统的演化分析
下面是方教授应中科院《二十一世纪100个科学难题》而写的一篇文章
复杂经济系统的演化分析
方福康
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在21世纪的科学发展趋势中,复杂系统的研究将占据重要的位置。这不仅是因为在许多传统上用数理方法处理的学科领域中,诸如物理、化学、天文、地理等,复杂性的研究都涉及其学科发展的前沿问题,而且在一些原先采用数理方法不是十分普遍或完善的领域,例如生物和经济,复杂性的研究和分析,也给这些学科带来了崭新的思路和概念。在复杂系统中所涉及的一些基本特征,如非线性、非平衡、突变、分岔、混沌、路径依赖等等,有其非常强的普适性。即在某一特定研究对象上所获得的某些概念和规律,常常可以在一些其他的研究领域中再次实现。非线性现象的一些基本特征,可以在各种具体的复杂系统中以各自的方式展现出来,非洲白蚁作窝过程的非线性生态行为,竟与单模激光的基本模式是一致的。这种非线性现象的普适性,是学科交叉可以获得实质性进展的重要基础。不少科学工作者已经取得这样的认识,到2 1 世纪,各门类科学、各层次的分类学科将不断地交叉,同时又加速综合,自然科学与社会科学进一步结合并定量化,而科学理论也将高度数学化。 80年代末,90年代初,几位诺贝尔奖的得主和数学大师,对经济的分析提出了一个崭新的思路,即经济可以看作一个演化的复杂系统。1985年,耗散结构理论的创始人,诺贝尔化学奖获得者,I. Prigogine 提出了社会经济复杂系统中的自组织 (Self-organization) 问题。这个群体也对经济演化的数学框架和实际应用有过许多工作。1988年,诺贝尔物理学奖获得者P. Anderson 和诺贝尔经济学奖获得者K. J. Arrow 组织了一个专题讨论会,主题就是经济可以看作一个演化着的复杂系统。参加讨论的有数学、物理、经济、生命科学、计算机等多方面的专家。P. Anderson 和K. J. Arrow 还给出了一个对演化的经济进行描述的基本思路,他们设想经济系统可能存在内在的核心动力机制。并且,这种机制可以由少维变量和参量的子系统表示并且支配整个经济的发展演化行为。1991年,在加州大学Berkeley分校工作的数学大师S. Smale也提出了对经济系统分析的看法,S. Smale是动力系统领域的权威,他已经到了可以提大问题 (great problem) 的阶段,他1991 年提出了动力系统的10个大问题。他认为前8个问题已多少有些看法,第9个问题就是经济,如何把经济中的一般均衡理论发展成为一个动态的理论,并指出这个问题将是经济理论研究的主要问题 (main problem)。除了这几位学者的集中论述之外,其他的一些著名学者,例如德国的H. Haken群体等,也有过很多支持这种观点的论述。经济作为一个演化着的复杂系统必将作为一个重大的命题进入21世纪。 此命题的形成和展开有着深刻的科学上的背景和经济方面的背景。近20 多年以来,非线性科学,非平衡系统的研究得到巨大的进展,人们开始了解了许多非线性、非平衡的概念,诸如突变、分支、自组织、混沌、分形等。处理这些非线性系统的数学手段也大大增多了,除了决定论性的非线性常微分方程、差分方程外,在随机层次上处理的方法,如随机微分方程、随机方程包括Fokker-Planck方程,Master方程也大量地应用和计算了许多具体的问题,一批有典型意义的方程的深入讨论,丰富了对非线性系统的具体认识。如Lorentz方程,Duffing方程,Lotka-Volterra方程,Brusselators三分子模型等的研究虽然一开始是在其特定领域中进行分析和讨论,但所揭示的基本非线性动力学行为都对复杂系统提供了更多的广泛而深入的认识。在这种学科发展的背景下,从事经济分析的研究工作者自然要考虑,将这些非线性系统的新的工具运用到经济系统的分析中将会起什么样的作用,8 0 年代的混沌热更促进了这一结合。1988年的经济作为一个演化的复杂系统专题讨论会就是在这一背景下召开的。 从经济分析理论的角度来看,将动态分析和非线性技术引进到进行经济中来的想法早就有了。1947年,在P. Samuelson著名的著作《经济分析基础》一书中的第二部分,即已明确地提出动态非线性研究的方向,但在当时对非线性系统分析方法不是掌握很多的情况下,这种想法也仅仅只是一种愿望,难以予以展开。后来到了5 0 年代、6 0 年代,由于一般均衡理论 (General equilibrium theory)的成功,均衡分析、本质上是一种静态分析的方法在西方经济学中形成了主流,并且影响到经济学定量研究的各个方面。一般均衡理论认为各经济行为主体(厂商、消费者等)为实现自身目标最优化而相互作用,最终达到供求等各方面力量平衡的特殊状态-均衡。通过均衡存在、唯一与稳定的性质,大致地确定经济发展变化的整体趋势。系统的演化模式被描述为逐渐趋近并达到均衡状态,在外界扰动下,在均衡附近波动,或准静态地转移到新条件下的稳定均衡。这一理论框架较好地解决了系统在均衡附近的演化行为问题,并形成了公理化、形式化的严格逻辑体系。但是它的分析方法是静态的,它无法描述和解释系统达到均衡以及远离均衡的复杂非平衡动态过程。在经济的现实中,早已超出了一般均衡的范围,迫切需要经济分析理论上的革新。近半个世纪以来世界经济巨大变化,特别是东亚经济快速起飞等现实都迫切要求新的理论来解释和说明这种非均衡演化的经济现象。这就促使了经济是一个演化着的复杂系统的命题得以展开。这里值得提到的是K. J. Arrow,他是一般均衡理论的奠基者,并为此获得1972年的诺贝尔经济奖,正是他本人与其他学科的理论工作者一起,提出了经济的动态理论的构想,而不拘泥于自身的学术成就,这种敢于创造的勇气和学术上的胆识是令人敬佩的。 从一般均衡理论发展到经济系统的演化分析命题的思路已相当清晰,背景也非常明确,在数学的工具和方法上也提供了相当多的有建设性的建议,并且已经展开了实际的研究工作。但是达到命题的解决,都还有相当长的距离,其中的困难大致来自四个方面。首先是经济系统的一个准确的动态行为抽象有相当的难度。经济是一个复杂的演化系统,其中包含了上千个变量和参量,它们之间相互联系,相互作用,构成了一幅非线性的图象,这是一个高维的系统。要对这样多的变量和参量进行分析和计算,不仅在实际上行不通,而且其计算的结果也很难检验。所以一个好的经济理论或模型通常是将实际的经济投影到一个恰当的子空间上去,这个子空间具有较低的维数,但反映了所讨论的经济问题的本质特征。一般均衡理论之所以成功,就是找到了一个恰当的投影子空间。在这里,各个经济行为的主体,都可以达到一个均衡状态。而这个均衡状态是子空间中的一个点,其背景是不动点定理。静态分析这些成功的理论,直接推广到动态分析中去是不行的。能不能在经济的动态演化行为中,也能找到一个恰当的抽象,这是对人类智慧的一个挑战。P. Anderson 和 K. J. Arrow 已经预言了这种少维空间动力学抽象的可能性,在其他领域中很多非线性动力模型也已对各种具体的复杂对象找到了其动力学的规律,可以作为参考,但经济系统本身的动态抽象还有待去揭示。 难度的另一方面来自经济系统层次结构。经济看来是这样一个系统,它有很多的层次,每一个层次都有其自身的结构,例如整体的经济,各部门经济以及所属的企业、工厂等。每一个经济单位,不论是整体的、部门的或是小到一个企业、工厂单位,都按其经济结构的性质实现它自身的功能。在这些经济结构中最基本的一项功能就是实现其利益的最大化。但是对于一个多层次的经济结构,各个层次的经济利益通常并不是一致的,这种层次之间的利益协调就成为经济系统复杂性本质问题之一。宏观经济学与微观经济学的联系和协调,是当前经济学理论发展的一个重点问题。在一般均衡理论的框架下,通常是作了很理想化的近似的,假设宏观经济和微观经济都取得了均衡。但是对于动态的理论,所考虑的情况要复杂得多,宏观经济与微观经济之间的发展不均衡必需予以考虑。例如讨论经济增长,一个重要的基本事实是,组成宏观经济的各个子部门的增长速度是不一样的,每一个子部门对整体的宏观经济将会有不同增长速度的贡献,并且将引起各个子部门之间的物质财富和人力资源的重新分配,从而使得宏观经济达到一个新的状态。这样一幅经济图象是一般均衡理论所不能描写的,它必需要考虑动态过程。挪威的Oslo学派曾经对此问题作过处理,但离开问题的解决还很远。 经济分析的困难还来自信息的不完备与不确定性。与传统的那些有确切实验数据的经典学科不同,经济由于其复杂性以及外界环境的变化,经济系统时刻存在各种随机的和不确定的因素。完全掌握系统的全部信息不仅由于系统的复杂而变得不可能,同时,也因为获得信息需要成本而变得不可行。于是,在不完备信息和不确定性的条件下寻找经济规律便成为经济分析的特殊困难。这种情况在均衡分析中原已存在,但动态的分析要求数据有一个时间序列,对经济数据的质和量的要求更高,增加了困难的程度。最后,经济的分析中需要考虑各种政策因素,包括政府的政策措施,或各级经济当事人对经济发展所采取的各种对策等等。已经有一些理论在讨论这些问题中取得了进展,如理性预期 (Rational expectation),它讨论经济当事人使用所有可以利用的信息,形成预期,并由此给出对未来发展的决策判断。但是这些理论讨论,仍然是初步的,一个完整的动态理论的形成还需要很多努力。 虽然面对着众多的难点,经济的演化规律探索仍然在发展并已成为当前研究的热点,这个问题的重要性是不言而喻的。经济实在与人类社会关系太密切了,不仅密切联系着人们的生活,而且关系到决策者的行为。对经济规律的把握与政策考虑,是各层次经济管理人员关注的焦点。对于研究工作来说,把经济建立在科学分析的基础上是多个学科的学者们的愿望。解决系统的演化规律不仅使人们对经济系统的性质有本质上的突破和认识提高,而且对于其相关的学科,如数学、物理、系统科学、计算机科学等也是实质上的促进。因为在这些学科中,非线性问题的处理一直是前沿问题。经济为各学科提供了一个极好的非线性系统研究对象。这个问题的突破和解决,不论是对于非线性数学本身,或非线性系统的概念,以及大型的复杂非线性问题的计算过程和数据处理,都会提供特定的启示和结果,这是其他系统所不能替代的。 经济系统的演化规律的研究,目前已经在世界范围内展开,已经有很多专题性的文章和书籍出版,但都是只有阶段性的结果,离开问题的突破性进展还有一段路要走。如何走好这段路程没有现成的处方,需要的是科学的探索。在这一场国际性的角逐之中,中国的学者是可以有所作为的。亚洲地区和中国的经济腾飞为非均衡的经济演化现象提供了一个良好的背景。一个成功的经济呼唤着理论,这是中国学者的机遇。另外,经过将近20年的积累,中国的学者们对于非线性方程、对称性分析、混沌现象、和随机方程等非线性领域都已相当的熟悉。在工具的应用上不会逊色,可以在同一个台阶上与国际上进行竞争。而且中国的传统思维方法比较强调整体的思考,处理分析与综合的关系也比较恰当,这些思维特点,对于复杂系统的研究是有利的。我们的薄弱之处是在于经济数据的系统性和准确性。只要我们适当组织,联合经济学、数学、物理学、系统科学、计算机科学等各方面的力量,发挥各个学科的优势,合作进行突破。在这个难题面前,各发挥所长,循序渐进,多作工作,积累经验,完善数据系统,经过一段时间的探索,一定会取得成效,取得良好的进展的。

