题目：漫谈“前提”思维 作者：杨槐（物构所支社） 有个人很怕老婆，每月都如数上缴收入。一天，男人说不能上交更多的钱啦，因为工资被砍掉70%，后来老板说搞错了，又将工资提高100%。老婆奇怪了：这不是天大的好事吗？其实，这一降一升，计算的前提已经改变，将100%和70%相减，就掉入数字陷阱。因此，正确的思考须注意前提 再来讲个模拟案例：某人被控入室行窃，律师辩解道：“法官先生，被告并未入室，他只是弄开窗户把右胳膊伸进去拿东西。我们不能因为一个肢体犯罪，就惩罚全身啊！”法官灵机一动，微笑地做了判决：“判处右臂一年有期徒刑，并由被告决定是否愿意与右臂一起坐牢。”出乎意料的是，宣判结束后，被告取下假臂，兴高采烈地离开法庭。默认前提必须注意特例，忽视它，就会因为盲区而做出错误的决定。比如，问你一个问题：粗心会弄出很多错误。有人说，这一问就有4个错误。请问，错误在什么地方？这一问中，“错误”这个词出现3次，即有3个“错误”。还有一个在哪里？原来只有3个错误，硬说有4个，这本身就是1个错误，但这个默认前提容易被忽略。就像我们知道，第一根冰棍在满足生理方面，效用最大，随着不停进食，效用逐渐递减。该例子常用在传统经济学上，在传统经济中，如果在同一方向投资量越大，回报率就会递减，但在知识经济中，回报率却常常递增。传统经济学的极限原理认为，劳动力、资本是有限的，别人拥有，你就不再拥有，知识则不同，别人拥有的我也可以拥有，这两个前提截然不同。 我们常常忽略第一事件对第二事件的影响，在某种程度上，第一事件成为了前提。下面问题，很多人没能正确回答：“有三扇门，只有一扇门后面藏着一只老虎，现你任选一扇，抓到老虎的概率都是1/3。但如果你选好其中一扇，但尚未打开，这时有人打开另外一扇，但发现那扇门并没有老虎，问题来了：为了更有把握抓住老虎，你会不会更换你的选择？”多数人回答：不会！因为概率都是1/3。但正确答案却恰恰相反。当你不更换选择时，选择的门有1/3可能抓到老虎，也即有2/3可能抓不到老虎；而你更换选择时，如果未更换选择前的那扇门有老虎，则你失去抓到老虎的机会为1/3，但如果未更换选择前的那扇门没有老虎，这种可能性有2/3，由于被别人打开的那扇门没有老虎，所以更换选择必得老虎；一边是你失去1/3可能抓到老虎的机会，一边是2/3的可能必得老虎，显然更换选择是最好的办法。条件概率告诉我们：在实际中，除了考虑事件A的概率外，还须考虑在“事件B已发生”时，事件A发生的概率，二者概率未必相同，我们把后者叫作条件概率。 从多角度来证明问题，会产生直觉误区。我们假设：有两种方法预报地震，方法A通过竖井提供的岩层应力数据进行预报，根据历史统计的准确率达70%，即这种方法有30%的误报；方法B根据地震前的气候异常现象来预报，准确率达60%，即有40%的误报。当两种方法同时预报有震时，地震发生的可能性似乎更大。但这种直觉的推广是危险的，实际情况不一定如此。当A、B同时预报有震时，既可能地震概率更大，也可能更小。一般而言，第一种情况的前提是，A、B两种预测方法背后的机制互不相斥，但如果不是这样，同时预报有震时，可能震的概率较小，而一个报有震一个报无震时，震的概率则大。为理解这种情况，我们做个比喻：将军在判断敌人动向时，很多迹象表明敌人要从某方向进攻，也许正是敌人的诡计，真正意图不在于此，而只有蛛丝马迹透露敌人某种行动时，这些信息的真实性反而较大，而且敌人可能真的这样做。问题的症结在于：两种预报的机制是互补还是互斥，如果A、B方法所根据的对象和机制，都由地壳深处共同事件引发，则可以轻松地遵循互补规律，但很多场合并不具备这种条件，如战争进攻的方向以及股市中大庄、小庄和散户之间的博奕。因此预测机制是互斥的话，具备层次思维的智慧，才可能缩小前提的误区，也即，在更高层次上揭示各种前兆之间的关系，更高层次上理解各种方法背后的机制，以及更高层次上透视运行的规律。这就像股市中相互矛盾的技术分析，从本质面而言，就是资本、经验和信息不对称基础上的群体心理博奕，正确判断的起点最好由此出发。 不同人对于前提的接受或拒绝，除了先验因素外，主要源于经验的归纳。曾经有个科学考察团来到了苏格兰高地，碰巧一只黑羊跑过来，消失了，然后又一只黑羊跑过来。天文学家感叹道：苏格兰的羊居然都是黑的！物理学家马上修正：在苏格兰，至少有两只羊是黑的。数学家更为谨慎：在苏格兰至少有一个地方，至少有两只羊是黑的。这些科学家都是通过经验归纳进行“因果性联想”，但如果你对经验的态度比数学家更谨慎，还可以再增添新的限制：在苏格兰至少有一个地方、至少在某一个时刻，至少有两只羊是黑的，因为黑羊随时可能死亡或出生，等等。从有限经验得出可接受的前提，最常用的思维是“因果性联想”，就像我们认为：“明天太阳会从东边升起”，该论断在有生之年应该都是正确的，但还是无法保证太阳未来的行为（如太阳衰亡了，或者被撞离轨道）。为了说明可能的谬误，我们再设想：有个农夫养了一只鸡，每天他都要给鸡喂米。一天，他却把欢快向他奔来的鸡杀了。看来经验也有出错的时候，与此相关的前提当然也会出错。其实，经验归纳的核心是因果性联想，我们不能无限制地使用它。问题来了：如果不承认以前经验的归纳，就无法从中受益而陷入另一种错误。问题又变成：两类错误哪个风险更大、代价更高，以便权衡利弊从中选择。 既然“归纳”思维获得的前提不完全可靠，与归纳紧密相关的“演绎”思维也就存在问题。当然，我们可以撇开由归纳得出的经验，提出任何假设，然后演绎一些命题，再放到环境中观察，如果经验表明环境支持这个命题，你又将面临和归纳法同样的困境：相信命题，就相信经验，但有出错的风险；不相信命题，又可能无法受益，这需要我们抉择。 几千年前的古希腊曾发生一件大事，它使得不屑世事、以流浪乞讨为生的犬儒学派也重现“江湖”，这个学派的首领第欧根尼爬出久居的木桶。舆论大哗。原来有个叫芝诺的人，语出惊人提出四个著名论辩：追龟辩、二分辩、飞矢不动辩和运动场辩。 追龟辩说，“飞毛腿”阿基里斯永远追不上乌龟。形式逻辑论证如下：假设阿基里斯速度比乌龟快10倍，让乌龟先跑100米，然后阿氏开始追龟。当阿氏跑到100米处，乌龟已跑到110米；当阿氏跑到110米，乌龟又比他多前行1米；待阿氏把1米追完，乌龟又多前行1/10米；依此类推，阿氏离龟越来越近，但永远追不上龟。 二分辨说，一个物体永远达不到目的，运动是不可能的。 飞矢辩说，飞矢不动。每件东西在占据与它自身相等空间时是静止的，而飞着的东西在任何刹那总占据与它自身等长的空间，那么它就不能动了。 运动场辩说，一半的时间可以等于一倍的时间。 四辩一出，激起千层浪。芝诺的本意并不想否定运动，而在于如何从概念上来表达运动。因为四辩和事实不符，但推理形式却挑不出毛病，而逻辑又是重要的思维方式，这当然要引起混乱。爬出木桶的第欧根尼，一言不发地走来走去，他用行动反驳了芝诺，当一个弟子对这种反驳感到满意时，他拿起讨饭的棍子敲打说：芝诺用理由来辩争，只有用理由去反驳它。理由是什么呢？这个貌似简单的问题，居然留给了几千年后的黑格尔，真让人始料不及。 原来前提错了。从形式逻辑而言，推理过程虽合于规则，但前提不真实。从辩证逻辑来看，运动的含义是既在这点，又不在这点，运动是连续性和间断性的统一，运动体现在时空中，时空本身也是连续性和间断性的统一。芝诺只把一个对象在实际中联系着的诸环节区分开来，却没有在思维中把对象在区分的基础上统一起来，还原回去。具体说来，在“追龟辩”和“二分法”是以时空无限可分为前提，必然得出有限时间内不能通过无穷多点；“飞矢不动”和“运动场辩”是以时空间断性为前提。芝诺在前者否认时空间断性，在后者否认时空连续性，割裂了时空的辨证统一，都没有以概念的辨证统一去反映事物的辨证统一，因此从不正确的前提下，通过正确的推理，得出违背常识的错误结论。